شناسایی یکریختی های جبری بین جبرهای تابعی و جبرهای عملگری

پایان نامه با نرم افزار فارسی تک تایپ شده و فایل word ندارد. در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [7] و [15] می باشند، شرایط کافی برای آن که نگاشت های خاصی بین جبرهای عملگری استاندارد و همچنین بین جبرهای یکنواخت، یکریختی جبری باشند بررسی می شود. در ابتدا فرض کنیم x و y فضاهای باناخ و a وb جبرهای عملگری استانداردی روی x و y باشند. طیف که با رابطه تعریف می شود. خواهیم دید هر نگاشت پوشای نه لزوماً خطی یا پیوسته که در شرط و شرط به ازای هر عملگر از رتبه حداکثر یک صدق کند، یک یکریختی جبری یا یک پاد یکریختی جبری است. در ادامه نشان داده می شود هرگاه a وb جبرهای یکنواختی به ترتیب با مرزهای شوکه روی فضای هاسدورف فشرده x و y باشند. آنگاه برای هر نگاشت پوشا و نرم خطی یک همسانریختی مانند وجود دارد به طوریکه برای هر و بعلاوه در حالتی که یا حافظ طیف مرزی توابع قله ای باشد یک یکریختی جبری یکمتری است.